Question

15．學習了電學知識后，小明對影響電阻大小的部分因素進行了進一步的探究，器材有：開關、電流表、電源（電壓恒為1.5V）各一個，三根完全相同的合金絲，導線若干．
【實驗過程】電路如圖1所示，將合金絲以不同方式分別接入電路A、B之間，閉合S后，記錄的數據如表． 

連接方式	一根	兩根串聯	三根串聯	兩根并聯	三根并聯
電流表讀數/A		0.3	0.2	1.2	1.8

回答下列問題：
（1）圖2是一根合金絲接入電路時電流表的讀數，請將其填入表格中． 
（2）導體電阻的大小跟材料、長度和橫截面積的關系． 
A．電阻的大小與長度的關系是：材料和橫截面積相同，導體的電阻跟長度成正比； 
B．電阻的大小與橫截面積的關系是：材料和長度相同，導體的電阻跟橫截面積成反比． 
（3）此實驗也可以得出電流與電阻的關系是：導體中的電流與導體的電阻成反比． 
（4）實驗中，一根電阻絲的電阻為：2.5Ω． 
（5）若該合金絲的橫截面積為1mm²、則一根合金絲的長度為2.5m．（已知該合金絲的長1m橫截面積1mm²的電阻絲的阻值為1Ω）

Answer 1

分析 （1）確定電流表的量程，讀出示數；
（2）根據題目條件得出1、2、3次實驗導體的長度之比，根據轉換法，電流表示數可判斷出電阻的變化，且電阻越大，電流越小，根據歐姆定律，電流與電阻成反比，從而得出電阻大小與長度的關系；
根據題目條件求出1、4、5實驗導體的橫截面積之比，根據并聯時電流表示數的之比得出電阻之比，從而得出電阻大小與橫截面積的關系；
（3）根據電流和電阻的變化關系，得出結論；
（4）根據歐姆定律求出一根合金絲的電阻值；
（5）根據在橫截面積、材料不變的情況下，導體的電阻與長度成正比，得出其長度的大小．

解答 解：（1）根據表格中的特點，串聯的電阻越多，電流表的示數越小，所以串聯一根電阻絲時，電路中的電流應大于0.3A，所以圖2中電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，示數為0.6A；
（2）A．題中為三根完全相同的合金絲，導體的材料和橫截面積相同，幾個導體串聯，導體的長度就是一個導體的幾倍，1、2、3次實驗中，導體的長度之比為1：2：3，根據1、2、3組數據可知，導體的電流之比為0.6：0.3：0.2=6：3：2，所以電阻之比$\frac{1}{6}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{2}$=1：2：3，說明導體的電阻值跟導體的長度成正比；
B．根據1、4、5實驗可知，導體的材料和長度相同，1、4、5實驗中，導體的橫截面積之比為1：2：3，因電流表的示數之比為0.6：1.2：1.8=1：2：3，所以電阻之比為$\frac{1}{1}$：$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$，說明電阻值跟導體的橫截面積成反比；
（3）由上面電阻值跟導體的長度成正比、電阻值跟導體的橫截面積成反比知，表中6次實驗導體的電阻之比為1：2：3：$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$，結合表中的數據可知，對應的電流之比為0.6：0.3：0.2：1.2：1.8=6：3：2：12：18（電阻與對應的電流之積相等），所以得出的結論是，在電壓不變時，導體中的電流與導體的電阻成反比；
（4）根據歐姆定律，一根電阻絲的電阻R=$\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.6A}$=2.5Ω；
（5）在橫截面積、材料不變的情況下，導體的電阻與長度成正比，因該合金絲的長1m、橫截面積1mm²的電阻絲的阻值為1Ω，所以橫截面積為1mm²電阻2.5Ω的該合金導線長$\frac{2.5}{1}$米=2.5米．
故答案為：（1）0.6；
（2）A；材料和橫截面積相同，導體的電阻跟長度成正比；B．材料和長度相同，導體的電阻跟橫截面積成反比；
（3）導體兩端電壓不變時，導體中的電流與導體的電阻成反比；
（4）2.5Ω；
（5）2.5．

點評 本題是探究導體的長度和橫截面積對電阻的影響實驗，能夠根據電流的大小判斷出電阻的大小，應用到轉換法，分析時注意控制變量法的應用．