Question

19．小華家安裝的電熱水器銘牌如表所示：

XX牌全自動電熱水器
型號：HMPZ-12D	凈重：10kg
額定電壓：220V	類別：防觸電保護類
額定功率：2kW	水容量：40L
出廠日期：2015年5月18日	編號：2015051188

（1）為安全起見，電熱水器應選用乙插座（選填“甲”或“乙”）．
（2）該電熱水器正常工作時，電熱絲的電阻；
（3）熱水器裝滿水，正常工作時電熱絲產生的熱量有80%被水吸收，要使水溫從20℃升高到70℃，需要加熱的時間[已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 （1）根據金屬外殼用電器的安全用電進行分析，即金屬外殼必須接地線；
（2）已知額定電壓和額定功率，根據電功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出電阻值；
（3）知道熱水器的容積，利用密度公式求水的質量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量，不計熱量損失時消耗的電能W=Q_吸，根據t=$\frac{W}{P}$求出加熱時間．

解答 解：（1）因為電熱水器是金屬外殼，所以必須接地線，而三孔插座接地線，故選乙；
（2）電熱絲的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（3）水的體積V=40L=40dm³=4×10^-2m³，
水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10^-2m³=40kg，
水吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（70℃-20℃）=8.4×10⁶J，
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得消耗的電能W$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{0.8}$=1.05×10⁷J，
加熱器工作的時間t=$\frac{W}{P}=\frac{1.05×1{0}^{7}J}{2000W}$=5250s=87.5min．
答：（1）乙；
（2）該電熱水器正常工作時，電熱絲的電阻為24.2Ω；
（3）熱水器裝滿水，正常工作時電熱絲產生的熱量有80%被水吸收，要使水溫從20℃升高到70℃，需要加熱87.5min．

點評 本題聯系學生活實際，考查電功、電功率的公式、密度的公式、熱量的計算、能量的利用效率等知識，屬于電熱綜合題．