Question

如圖所示裝置，物體B重為50N，體積V_B=1.0×10^-3m³，B在水中勻速下沉時，通過滑輪組拉著物體A在水平面上向左勻速運動，此時滑輪組的機械效率為80%．若將物體B換成與物體B體積相同的物體C后，用水平向右的力F拉物體A，使物體C在水中4s內勻速上升0.4m（物體C未露出水面），此時滑輪組的機械效率為60%．不計繩重、滑輪軸處摩擦及水的阻力，g取10N/kg，計算結果保留1位小數．求：
（1）物體B在水中受到的浮力F_浮．
（2）水平面對物體A的摩擦力f_A．
（3）物體C所受重力G_C與拉力F的比值．
（4）拉力F的功率P．

Answer 1

分析：（1）已知物體排開水的體積，根據浮力公式可求物體B在水中受到的浮力．
（2）對物體A進行受力分析，分別分析出當B在水中下沉和物體C在水中勻速上升時A的受力情況，再分析出當物體B浸沒在水中時，動滑輪與物體B的受力情況和當物體C浸沒在水中時，動滑輪與物體C的受力情況，根據以上分析進一步求出水平面對物體A的摩擦力f_A．
（3）根據上面分析出的B、C的受力，還知道兩種情況下的機械效率，根據關系式可求動滑輪的重力和C的重力；進一步求出作用在繩子上的拉力，從而求出物體C所受重力G_C與拉力F的比值．
（4）已知物體上升的高度和時間，可求物體的速度；還知道動滑輪上繩子的段數，可求出拉力F移動的速度，根據公式P=FV求出拉力F的功率P．

解答：解：（1）B在水中受到的浮力
F_浮=ρ_水gV_B=1×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N．
答：物體B在水中受到的浮力為10N．

（2）當B在水中下沉，物體A在水平面上勻速運動，A水平方向受力情況如圖（甲）所示．
當用力F拉物體A，物體C在水中勻速上升時，A水平方向受力情況如圖（乙）所示．

當物體B浸沒在水中時，動滑輪與物體B的受力情況如圖（A）所示．

當物體C浸沒在水中時，動滑輪與物體C的受力情況如圖（B）所示．
由甲圖：f=F_拉
∵η₁=

(GB-F浮)h

F拉nh

=

50N-10N

3F拉

=80%；
∴f=F_拉=16.7N．
答：水平面對物體A的摩擦力為16.7N．

（3）η₁=

(GB-F浮)h

(GB-F浮+G輪)h

=80%；
G_輪=10N；
η₂=

(GC-F浮)h

(GC-F浮+G輪)h

=60%；
G_C=25N；
由乙圖：F=f+F′_拉
η₂=

(Gc-F浮)h

F拉′nh

=60%；
F′_拉=

25

3

N；
∴

GC

F

=

GC

f+F拉′

=

25N

50 3 N+ 25 3 N

=1．
答：物體C所受重力G_C與拉力F的比值為1：1．

（4）拉力F的功率P=FV=（f+F′_拉）

3h

t

=（

50

3

N+

25

3

N）×

3×0.4m

4s

=7.5W．
答：拉力F的功率為7.5W．

點評：本題考查浮力、拉力、摩擦力、重力、功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體進行受力分析，這也是本題的重點，本題考查知識點較多，解題時一定要認真．