Question

今年五一節，九年級某班組織了55名學生到金刀峽去旅游，他們要乘一竹筏過一深度為1.5m的小溪．己知每人的平均質量為50kg，竹筏的質量為50kg、面積為7.5m²，平均厚度為0.1m．（g取10N/Kg）
（1）溪底所受水的壓強多大？
（2）為了確保安全．竹筏須露出水面的體積至少占總體積的；現在要求把全部學生安全運過小溪，竹筏至少次？

Answer 1

解：（1）水產生的壓強為
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴pa；
（2）竹筏露出水面的體積占總體積的時：
竹筏的體積V=7.5m²×0.1m=0.75m³；
竹筏滿載時受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水 V_竹g=1.0×10³kg/m³×10N/kg××0.75m³=6×10³N；
每次可載人數：=11（人）
竹筏至少運載：=5（次）；
答：（1）溪底所受水的壓強為1.5×10⁴pa；
（2）現在要求把全部學生安全運過小溪，竹筏至少5次．
分析：（1）已知水的深度，根據公式P=ρgh可求溪底所受水的壓強；
（2）已知竹筏的面積和厚度，可求竹筏的體積，進一步求出竹筏載人時浸入水中的體積，求出此時竹筏受到的浮力，等于人和竹筏的重力之和，從而求出一次運送的人的質量，求出一次載人的多少，最后求出竹筏運載的次數．
點評：本題考查液體壓強、浮力等的計算，關鍵是求出竹筏滿載時受到的浮力，進一步求出載的人數．