Question

20．如圖所示電路，電源電壓為12V且保持不變，R₁是定值電阻，R₂是標有“100Ω　0.5A”字樣的滑動變阻器．R₃為標有“3V　0.3A”字樣的定值電阻．求：
（1）R₃的阻值；
（2）當閉合S、S₁、S₂時，電流表的示數為0.3A，求R₁的阻值；
（2）當閉合S，斷開S₁、S₂時，為保證電路各元件安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據I=$\frac{U}{R}$即可求出R₃的阻值；
（2）當閉合S、S₁、S₂時，R₁、R₂并聯，根據歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）根據I=$\frac{P}{U}$求出R₃允許通過的電流，然后結合滑動變阻器允許通過的最大電流確定串聯電流的最大電流，根據歐姆定律求出電路的最小電阻，根據電阻的串聯求出求出滑動變阻器接入電路的最小阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：（1）根據I=$\frac{U}{R}$得：R₃=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（2）當閉合S、S₁、S₂時，R₁、R₂并聯，電流表測R₁支路的電流，

由I=$\frac{U}{R}$得R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
（3）當閉合S，斷開S₁、S₂時，

由R₃為標有“3V　0.3A”字樣和R₂是標有“100Ω　0.5A”字樣得：R₃允許通過的最大電流I=0.3A，R₂允許通過的最大電流為0.5A，
所以為保證整個電路安全，電路中的電流為0.3A，
電路的最小電阻，R_總=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
滑動變阻器接入的最小阻值相等時，
R₂=R_總-R₃=40Ω-10Ω=30Ω，
所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍30Ω～100Ω．
答：（1）R₃的阻值為10Ω；
（2）R₁的阻值為40Ω；
（3）當閉合S，斷開S₁、S₂時，為保證整個電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為30Ω～100Ω．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關斷開、閉合時電路串并聯的辨別和電路允許通過的最大電流的判斷．