Question

（2012?朝陽區二模）有一正方體放在水平地面上，對地面的壓強為p，若沿如圖所示的虛線方向切成a、b兩部分，將它們仍放在水平地面上，不發生傾倒，對地面的壓強分別為p_a、p_b，則（　　）

A．p_a=p  p_b=p

B．p_a＜p  p_b＞p

C．p_a＜p   p_b＜p

D．p_a＞p   p_b＜p

Answer 1

分析：物體放在水平地面上，對地面的壓力等于物體的重力，根據壓強公式p=

F

S

知對地面的壓強p=

G

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

，由圖分析分成的a、b兩塊對地面壓強的變化情況，進行比較即可．

解答：解：原來的正方體放在水平地面上，對地面的壓強為p=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
若沿如圖所示的虛線方向切成a、b兩部分，
則：①p_a=

Ga

Sa

=

mag

Sa

=

ρVag

Sa

，
由下圖知V_a＞S_ah，
所以p_a=

Ga

Sa

=

mag

Sa

=

ρVag

Sa

＞

ρSahg

Sa

=ρgh=p，
即p_a＞p；
②p_b=

Gb

Sb

=

mbg

Sb

=

ρVbg

Sb

，
由下圖知V_b＜S_bh，
所以p_b=

Gb

Sb

=

mbg

Sb

=

ρVbg

Sb

＜

ρSbhg

Sb

=ρgh=p，
即：p_b＜p

故選D．

點評：此題主要考查學生對壓強公式的應用，可根據a、b形狀分別分析它們對桌面的壓強，并與p比較，然后即可得出結論．