Question

3．對于L₁、L₂（額定電壓相同，電阻R₁＞R₂）兩個小燈泡連接到電路中誰更亮的問題，小芳、小明兩位同學產生了爭議：
小芳認為：電功率與電阻成正比，因為R₁較大，所以，燈泡L₁更亮；
小明認為：電功率與電阻成反比，因為R₂較小，所以，燈泡L₂更亮．
請你畫出電路圖，分別對兩位同學的觀點做出正確的解釋（要有必要的文字說明、公式推證）．

Answer 1

分析 （1）燈泡的亮暗取決于實際功率的大小；當兩燈泡串聯時，根據串聯電路的電流特點和P=I²R可知，電阻大的燈泡實際功率大；當兩燈泡并聯時，根據并聯電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻小的燈泡實際功率大．
（2）分別畫出燈泡串聯和并聯時的電路圖，然后根據串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點結合電功率公式進行解釋．

解答 解：（1）L₁與L₂串聯時電流相同，根據公式P=I²R可知：電功率與電阻成正比；   
L₁與L₂并聯時電壓相同，根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：電功率與電阻成反比；
所以，小芳的觀點成立的條件是L₁與L₂串聯；小明的觀點成立的條件是L₁與L₂并聯．
（2）小芳：如下圖所示：

因為兩燈泡串聯，所以通過兩燈泡的電流相等，
因為R₁＞R₂，
所以根據P=I²R可知，L₁燈泡的實際功率大，燈泡更亮；
小明：如下圖所示：

已知兩燈泡并聯，則兩燈泡兩端的電壓相等，
已知R₁＞R₂，
則根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L₂燈泡的實際功率大，燈泡更亮．

點評 本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點，關鍵是電功率公式的靈活運用；P=I²R一般適用于電流相等的情況（多為串聯電路），P=$\frac{{U}^{2}}{R}$一般適用于電壓相等的情況（多為并聯電路）．