Question

如圖所示，總質量為1500kg的小汽車每條輪胎與地面的接觸面積為0.03m²，該車以72km/h的速度由小明家沿水平直路行駛到學校用了0.5h．已知汽車在行駛過程中受到的阻力為750N，g=10N/kg．求：
（1）汽車對水平地面的壓強；
（2）在此過程中汽車牽引力做的功；
（3）若在此過程中汽車消耗了2kg汽油，汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg，則汽車對燃料的利用效率多大．

Answer 1

【答案】分析：（1）汽車的質量是已知的，根據G=mg求出汽車的重力；汽車在水平地面上，對地面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個輪胎和地面的接觸面積；
根據P=求出汽車對水平地面的壓強；
（2）汽車的速度和時間都是已知的，根據S=Vt求出汽車的行駛路程；也就是小明家道學校的距離；
根據阻力和重力的關系求出阻力，而物體做勻速直線運動，牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的；
根據W=FS求出牽引力的所做的功；
（3）已知消耗的汽油的質量和汽油的熱值，根據公式Q=qm可求汽油完全燃燒釋放的能量，汽車牽引力做的功與釋放能量的比值就是汽車能量的利用率．
解答：解：（1）汽車的重力G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
汽車靜止在水平地面上時對地面的壓力F_壓=G=1.5×10⁴N；
地面的受力面積S=0.03m²×4=0.12m²；
汽車對水平地面的壓強P===1.25×10⁵Pa；
答：汽車對地面的壓強為1.25×10⁵Pa；
（2）汽車在1min內通過的路程S=Vt=72km/h×0.5h=36km；
汽車運動時的阻力f=1.5×10⁴N×0.05=750N；
因為汽車做勻速直線運動，勻速直線運動是一種平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，所以：牽引力F=f=750N；
汽車牽引力在0.5h內做的功W=FS=750N×36000m=2.7×10⁷J；
答：汽車牽引力在0.5h內做的功是2.7×10⁷J；
（3）汽油完全燃燒釋放的能量Q=qm=4.5×10⁷J/kg×2kg=9×10⁷J；
汽車能量的利用率η==×100%=30%；
答：汽車的能量利用率為30%．
點評：本題考查壓強、壓力、牽引力、路程、做功等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力；解答此題的關鍵是判斷汽車前進的牽引力，根據平衡力的知識來分析．