Question

如圖所示的電路，已知電源電壓為20V恒定不變，定值電阻R₁=15Ω，R₂為滑動變阻器．閉合開關S，且把滑片P置于滑動變阻器的中間位置時，電壓表示數為7.5V，求：
（1）這時電流表的讀數；
（2）滑動變阻器R₂的最大電阻值；
（3）若電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，滑動變阻器連入電路的電阻值不能小于多少歐姆，才不至于損壞電流表和電壓表？

Answer 1

分析：（1）由電路圖知，電阻R₁與滑動變阻器串聯接入電路，電壓表測電阻R₁兩端的電壓，已知電阻阻值與電阻兩端的電壓，由歐姆定律可以求出電流表的示數；
（2）由串聯電路特點求出滑動變阻器兩端電壓，由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值，然后求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）由串聯電路的特點及歐姆定律，求出電流表示數為0.6A時滑動變阻器接入電路的阻值，求出電壓表示數為15V時滑動變阻器接入電路的阻值，然后確定滑動變阻器接入電路的最小阻值．

解答：解：（1）電流表示數I=

UV

R1

=

7.5V

15Ω

=0.5A；
答：電流表示數是0.5A．
（2）滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_V=20V-7.5V=12.5V，
此時滑動變阻器接入電路的阻值R_滑=

U滑

I

=

12.5V

0.5A

=25Ω，
滑動變阻器的最大阻值為2×25Ω=50Ω．
答：滑動變阻器R₂的最大電阻值50Ω．
（3）電流表示數是I₁=0.6A時，電路總電阻R=

U

I

=

20V

0.6A

≈33.3Ω，
此時滑動變阻器接入電路的阻值R_滑動1=R-R₁=33.3Ω-15Ω=18.3Ω；
電壓表示數為15V時，電路電流I₂=

U1

R1

=

15V

15Ω

=1A＞0.6A，
電流超過電流表量程，電壓表電壓不能為15V，因此滑動變阻器接入電路的阻值至少為18.3Ω．
答：滑動變阻器連入電路的電阻值不能小于18.3Ω，才不至于損壞電流表和電壓表．

點評：分析清楚電路結構，明確各電路元件的連接方式、熟練應用串聯電路特點及歐姆定律是正確解題的關鍵．