Question

10．學校組織同學們到農村參加社會實踐活動，小明第一次接觸一根長1.4m的扁擔．
（1）如圖甲所示，小明在扁擔的左端A掛100N的物體，右端掛75N的物體，挑起重物時使扁擔水平平衡（如圖乙所示為扁擔簡化圖），小明的肩膀頂在距左端多遠的位置？（不計扁擔的重力）
（2）如果小明再在兩端各加100N的重物，（肩膀）應向哪一端移動？移動多少厘米？（結果取整數厘米）

Answer 1

分析 （1）扁擔實際上是一個杠桿，根據杠桿平衡的條件：F₁L₁=F₂L₂．以肩為支點列出杠桿的平衡條件，將已知條件代入，便可求出兩力臂的長度．
（2）在兩端各加100N的重物時，先求出左端與右端的重力大小，然后確定動力臂與阻力臂，由杠桿平衡條件列方程，最后解方程求出肩膀到左端的距離，然后可知，（肩膀）應向哪一端移動，移動多少厘米．

解答 解：（1）由圖乙可知，肩到扁擔左端的距離為OA，則肩到右端距離為OB=1.4m-OA，
扁擔平衡，由杠桿的平衡條件可得：G₁OA=G₂OB，
代入數據：100N×OA=75N×（1.4m-OA）
解得：OA=0.6m；
（2）如果小明再在兩端各加100N的重物，則F_左=100N+100N=200N，F_右=75N+100N=175N，
設此時肩膀離左端點的距離為L_左，距右端點的距離L_右=L-L_左=1.4m-L_左，
由杠桿平衡條件得：F_左L_左=F_右L_右，
即：200N×L_左=175N×（1.4m-L_左），
解得：L_左≈0.65m=65cm；
原來肩膀在距離左端0.6m處，由此可知（肩膀）應向右端移動，移動的距離：
△L=0.65m-0.6m=0.05m=5cm；
答：（1）小明的肩膀頂在距左端0.6m遠的位置；
（2）（肩膀）應向右端移動，移動5厘米．

點評 解答本題的關鍵是熟練應用杠桿的平衡條件，扁擔是杠桿原理最簡單也是最實用的一種工具，從中體會一下杠桿原理對我們生產生活的影響．