Question

（2003?廈門）如圖所示，將一個體積為1.0×10^-3m³重6N的木球用細線系在底面積為500cm²的圓柱形容器的底部，當容器中倒入足夠的水使木球被浸沒時，（g=10N/kg）
求：
（1）木球浸沒在水中受到的浮力；
（2）細線對木球的拉力；
（3）剪斷細線，木球處于靜止時，木球露出水面的體積多大？

Answer 1

分析：（1）已知木球的體積，直接利用阿基米德原理及可求出木球浸沒在水中受到的浮力；
（2）木球靜止，所以木球受平衡力作用，利用F_浮=G+F即可求出拉力的大小；
（3）木球靜止時，漂浮在水面上，根據阿基米德原理可知此時的浮力，再利用阿基米德原理可求出淹沒的體積，木球露出水面的體積等于總體積減去淹沒的體積．

解答：解：（1）木球浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）細線對木球的拉力：
F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（3）木球靜止時，F_浮′=G，即ρ_水gV_排′=G
∴V_排′=

G

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.6×10^-3m³．
V_露=V-V_排′=1.0×10^-3m³-0.6×10^-3m³=0.4×10^-3m³．
答：（1）木球浸沒在水中受到的浮力為10N；
（2）細線對木球的拉力為4N；
（3）剪斷細線，木球處于靜止時，木球露出水面的體積為0.4×10^-3m³．

點評：本題考查浮力的計算和物體的沉浮條件以及根據浮力公式求排開水的體積，關鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力還等于排開水的重力．