Question

用質量相同的鉛、銅、鐵、鋁制成同體積的四個球，下列說法中正確的是（　　）

• A、四球都是實心的
• B、四球都是空心的
• C、鋁球一定是實心的
• D、鐵球一定是空心的

Answer 1

分析：先根據V=

m

ρ

可以判定，若是質量相同，則密度越大的體積越小，反之，密度越小的體積越大；再分類判斷密度最小的球是實心還是空心；最后根據密度的大小即可判定四個小球哪些一定是空心的．

解答：解：∵ρ_鉛＞ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁；
∴根據V=

m

ρ

可知：如果質量相同，那么密度越大的，體積V越小．
故若四個球都是實心的，則四個球的質量是不一樣的，故A錯誤．
∵不知道密度最小體積最大的鋁球到底是實心還是空心，
∴可以做出兩個假設：
假設1：鋁球是實心的，那么其他幾個密度大的球體積肯定小于鋁球，所以鉛、銅、鐵球是一定空心．
假設2：鋁球是空心的，既然它都是空心，那么其他幾個密度大鉛、銅、鐵球也一定是空心．
故B、C錯誤；
又知鋁球有可能實心有可能空心，題干里并沒有說明；
∴再根據以上兩個假設的結論都說明了不管鋁球是實心還是空心，鐵球都是必定空心的，故D正確．
故選D．

點評：本題是一道利用密度的計算題；在計算時一定抓住：密度是物質的特性，不同物質密度一般是不同的．在利用密度公式判定實心或空心問題時，一般同質量、同體積時密度越小的越有可能是實心的，反之，越可能是空心的．