Question

如圖是快餐店常見的冰鎮可樂，常飲冰鎮可樂會影響人們的消化、損壞牙齒、導致骨質疏松．已知圖中
所示冰鎮可樂中所裝可樂密度為950kg/m³，質量是0.6kg，且裝有總質量是40g的冰塊，杯子內部底面積
為50cm²，杯中可樂的深度為10cm，杯子外部底面積為55cm²，冰鎮可樂的總質量是0.8kg．根據以上信息
試著求出（g=10N/kg）：
（1）杯底受到可樂和冰塊的總壓力是多少？
（2）可樂杯對水平桌面的壓強是多少？

Answer 1

已知：ρ_可樂=950kg/m³，h=10cm=0.1m，S_內=50cm²=5×10^-3_m2，m_總=0.8kg，S=55cm²=5.5×10^-3_m2
求：（1）F_內=？（2）p_外=？
解：
（1）杯底受到的壓強：p_可樂=ρ_可樂gh=950kg/m³×10N/kg×0.1m=950Pa，
∵p=，
∴杯底受到的壓力：
F_內=p_可樂S_內=950Pa×5×10^-3m²=4.75N；
（2）可樂杯對水平桌面的壓力：F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N
可樂杯對水平桌面的壓強：
p_外==≈1454.55Pa．
答：（1）杯底受到可樂和冰塊的總壓力是4.75N；
（2）可樂杯對水平桌面的壓強是1454.55Pa．
分析：（1）已知可樂的密度和深度，可以得到杯子底部受到的壓強；已知杯子的底面積和受到的壓強，利用公式F=PS得到壓力；
（2）已知物體質量，可以得到重力，在水平面上的物體對水平面的壓力等于其重力；已知壓力和受力面積，利用公式p=得到壓強．
點評：分析壓強問題時，首先要明確研究對象是液體還是固體，然后確定相應的公式．其中，放在水平面上的固體對水平面的壓力等于其重力，液體對容器底的壓力一般不等于其重力．