Question

小華放學回家，看見水平茶幾的中央放著一個盛有水的平底玻璃杯，如圖所示．于是他利用家中的刻度尺測得水深10cm，粗略測出玻璃杯的底面積為8×10^-3m²；又估測出水和杯子的總質量約為0.9kg．（g取10N/kg）求：
（1）杯子對水平茶幾的壓強；
（2）水對杯底的壓強；
（3）水對杯底的壓力．

Answer 1

分析：（1）知道杯子和水的總質量，利用G=mg求總重，在水平茶幾上，對茶幾的壓力等于總重，又知道底面積（受力面積），利用壓強定義式p=

F

S

求杯子對水平茶幾的壓強；
（2）知道杯內水的深度，利用液體壓強公式p=ρgh求水對杯底的壓強；
（3）又知道底面積，利用F=pS求水對杯底的壓力．

解答：解：（1）水和杯的總重力：
G_總=m_總g=0.9kg×10N/kg=9N，
∵在水平茶幾上，
∴杯對茶幾的壓力：
F₁=G_總=9N，
P₁=

F1

S

=

9N

8×10-3m3

=1.125×10³Pa；
（2）水對杯底的壓強：
p₂=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
水對杯底的壓力：
F₂=p₂S=1×10³Pa×8×10^-3m²=8N．
答：（1）杯子對水平茶幾的壓強1.25×10³Pa；
（2）水對杯底的壓強1×10³Pa；
（3）水對杯底壓力為8N．

點評：固體壓力、壓強計算（先求壓力、再求壓強）：一要注意在水平面上時F=G，二分析清楚受力面積是哪一個？有幾個？
液體對杯底壓力和壓強計算（先求壓強后求壓力），液體壓強計算時注意h是深度，是指從液體內某點到液體面的垂直距離．