Question

11．如圖所示，兩個相同的容器都盛滿水，甲中有一體積是6cm³，密度是0.6g/cm³的木塊漂浮在水面上，下列有關說法正確的是（　　）

• A． 甲容器對地面的壓力和壓強大于乙容器對地面的壓力和壓強
• B． 將木塊緩慢下壓至浸沒的過程中，木塊受到的浮力不變
• C． 將木塊取出后，甲、乙量容器對地面的壓力和壓強相等
• D． 木塊漂浮時受到的浮力等于自身重力，并且有$\frac{2}{5}$的體積露出水面

Answer 1

分析 （1）物體漂浮，受到的浮力都等于物體重，由阿基米德原理可知排開的水重等于物體重，由此可知兩個容器的總質量相同；然后再利用p=$\frac{F}{S}$分析壓強；
（2）由阿基米德原理公式可知，浮力大小與V排有關；
（3）取出木塊后，水面的高度變化，水的質量減小，對桌面的壓力減小，壓強減小．
（4）木塊漂浮時，根據漂浮條件和利用阿基米德原理公式可知求出排開液體的體積，即可求出露出的體積．

解答 解：A、因為木塊漂浮，所以F_浮=G_木；根據阿基米德原理有F_浮=G_排；所以G_木=G_排，即木塊受到的重力等于排開的水重，所以在甲圖中，相當于木塊的重力恰好補充了木塊排開水的重力，故甲容器對水平桌面的壓力等于乙容器對水平桌面的壓力，已知兩個容器相同，由p=$\frac{F}{S}$可得；兩容器對水平地面的壓強相等；故A錯誤；
B、由阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排可知，當液體密度一定時，V_排越大F_浮越大．由于木塊緩慢下壓至浸沒的過程中，V_排在增大，所以F_浮在增大，故B錯誤；
C、取出木塊后，甲容器中液面的高度下降，水的總質量減小，對桌面的壓力減小，壓強減小．故C錯誤．
D、因為木塊漂浮，受到浮力與重力相等，則F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_木gV，
則V_排=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{水}}$V=$\frac{0.6g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$V=$\frac{3}{5}$V，所以V_露=V-V_排=V-$\frac{3}{5}$V=$\frac{2}{5}$V，故D正確．
故選D．

點評 本題需要注意物體在液體中漂浮時，由F_浮=G我們可以推出物體密度、液體密度、物體體積、排液體積的關系式，該關系式在很多浮力題型中會經常用到，要掌握這個關系式；在分析液體壓強、壓力時，一般是先分析壓強再分析壓力；在分析固體壓強、壓力時，一般是先分析壓力再分析壓強．