Question

小明想測一個體積為0.5dm³空心銅球所受浮力的大小，于是他找來一個底面積為0.3dm²的大燒杯和量程符合要求的彈簧測力計．他先向放在水平桌面上的大燒杯中裝入3kg的水，將銅球用細線系著掛在彈簧測力計上測出重力后，緩慢將銅球浸入水中．當銅球浸沒在水中靜止時（如圖所示），彈簧測力計的示數是銅球重力的5/6．（取g=10N/kg）
（1）當銅球逐漸浸入水中而未完全浸沒時，燒杯對桌面的壓強逐漸______．（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（2）銅球全部浸入水中靜止時，銅球受到的浮力是多少？
（3）細線松動，銅球沉到燒杯底部靜止后，若燒杯的重力忽略不計，燒杯對桌面的壓強是多少？

Answer 1

解：（1）當銅球逐漸浸入水中而未完全浸沒時，排開水的體積逐漸增大，由公式P=ρgh可知水對燒杯底的壓強增大，燒杯底面積不變，由F=PS可知水對燒杯底的壓力增大，這個壓力傳遞給桌面，使得燒杯對桌面的壓力增大，再由P=可知容器對桌面的壓強變大．
故答案為：變大．
（2）銅球浸沒在水中受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5×10^-3m³=5N．
答：銅球受到的浮力是5N．
（3）銅球浸沒在水中靜止時，
所以銅球的重力為 G=6F_浮=6×5N=30N，
燒杯內水的重力為 G_水=m_水g=3kg×10N/kg=30N，
燒杯對桌面的壓強為=Pa．
答：燒杯對桌面的壓強是2×10⁴Pa．
分析：（1）當銅球逐漸浸入水中而未完全浸沒時，排開水的體積逐漸增大，由公式P=ρgh可知水對燒杯底的壓強增大，根據F=PS可知水對燒杯底的壓力增大，最后再根據公式P=分析容器對桌面的壓強．
（2）物體浸沒在水中，排開水的體積等于物體的體積，利用阿基米德原理求物體受到的浮力；
（3）根據力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力再加上物體對水向下的壓力，這個的壓力等于物體所受的浮力．最后根據公式P=分析容器對桌面的壓強．
點評：本題考查浮力、重力、壓強等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平地面壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．