Question

如圖是小聰同學在探究甲、乙兩種不同物質的質量與體積的關系時得出的圖象．用上述兩種物質分別做成a、b兩個實心正方體．b的邊長是a的2倍，把它們放在水平地面上a、b兩物體對水平地面的壓強之比為

1：8

．

Answer 1

分析：（1）從圖象中，分析出甲、乙兩種物質的密度比值關系，
（2）根據ρ=

m

V

進而得出質量的比值，因為放在水平利用地面上，壓力比值等于重力的比值；
（3）根據壓強公式p=

F

S

進行計算，即可得出答案．

解答：解：（1）由質量與體積的關系圖象，計算出甲、乙兩物質的密度分別是：
ρ_甲=

m甲

V甲

=

4g

2cm3

=2g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

8g

1cm3

=8g/cm³，
因此a、b兩物體的密度之比ρ_a：ρ_b=2g/cm³：8g/cm³=1：4．
（2）∵b的邊長是a的2倍，
∴

Va

Vb

=

1

8

，
∵ρ=

m

V

，
∴a、b兩正方體質量之比為

ma

mb

=

ρaVa

ρbVb

=1：32，放在水平地面上，這時壓力等于重力，
所以壓力之比為F_a：F_b=1：4；
（3）因為是體積相同的正方體，b的邊長是a的2倍，所以

Sa

Sb

=

1

4

，
根據壓強計算公式p=

F

S

，所以壓強之比

pa

pb

=

Fa S

Fb S

=

Fa

Fb

=

1

32

×

4

1

=

1

8

．
故答案為：1：8．

點評：許多物理量之間的變化關系可以用數學上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應的物理量變化圖象，我們也能根據數學知識從中分析出物理量之間的變化及其關系．