Question

小剛的體重為600N，當小剛使用如圖所示的滑輪組在水中勻速提升邊長為10cm的正方體鐵塊A時（鐵塊始終未出水面），他每只腳與地面的接觸面積為200cm²，此時小剛對地面產生的壓強為1.4×10⁴Pa，若不計摩擦，求滑輪組的機械效率和動滑輪的重力各是多大？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）（g=10N/kg）

Answer 1

分析：根據p=

F

S

求出人對地面的壓力，根據二力平衡知識求出人對繩子的拉力，根據G=mg=ρgV求出鐵塊的重力，根據F_浮=ρ_水gV_排求出浮力，根據二力平衡知識求出鐵塊對滑輪的拉力，根據η=

W有用

W總

=

F′s

F2s

=

F′

2F

求出機械效率；根據F=

1

2

（F′+G_動）求出動滑輪重．

解答：解：
（1）∵p=

F

S

∴人對地面的壓力：F_壓=pS=1.4×10⁴Pa×2×200×10^-4m²=560N，
人受重力G，繩對人拉力F和地面對人支持力F_支，
∵F_支=F_壓
∴人對繩的拉力：F=G-F_支=600N-560N=40N，
鐵塊的體積V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
物重：G_物=ρ_物Vg=7.9×10³kg/m³×10^-3m³×10N/kg=79N，
物體受到浮力：F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N，
∴滑輪組拉物體的力F′=G_物-F_浮=79N-10N=69N，
則滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

=

F′s

F2s

=

F′

2F

×100%=

69N

2×40N

=86.25%；
（2）∵F=

1

2

（F′+G_動）
∴動滑輪重：
G_動=2F-F′=2×40N-69N=11N．
答：滑輪組的機械效率為86.25%；
動滑輪重為11N．

點評：點評：此題考查的是有關壓強、重力、浮力、滑輪組的省力特點、二力平衡和機械效率的綜合計算，解答此題的關鍵是對人和鐵塊進行受力分析．