Question

（2009?靖江市模擬）如圖所示，電源電壓不變，R₁=10Ω．R₂=15Ω．當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，甲、乙都是電壓表，則R₁與 R₂的電壓之比U₁：U₂=

3：5

；當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，R₁與 R₂均能正常工作，則甲表測(cè)量的是

干路電流

，甲乙兩表的示數(shù)之比為 I_甲：I_乙=

5：2

．

Answer 1

分析：當(dāng)S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，甲電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，乙電壓表側(cè)電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電流、電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電表示數(shù)之比；
當(dāng)S₁閉合，S₂斷開且兩電阻均能工作，即兩表都是電流表，且兩電阻并聯(lián)，甲測(cè)干路電流，乙測(cè)R₂支路電流，根據(jù)歐姆定律求出各支路電流，進(jìn)一步根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出甲、乙兩電流表的示數(shù)之比．

解答：解：當(dāng)S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，據(jù)串聯(lián)電路中電流處處相等可知，
U_甲：U_乙=IR₂：I（R₁+R₂）=15Ω：（10Ω+15Ω）=3：5；
當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，兩表都是電流表，且甲表測(cè)得是干路電流，乙表測(cè)得是R₂支路電流；且兩電阻并聯(lián)，據(jù)各并聯(lián)支路的電壓相等可知，
通過(guò)R₁支路的電流為I₁=

U

R1

，
通過(guò)R₂支路的電流為I₂=

U

R2

，
所以I_甲：I_乙=（I₁+I₂）：I₂=（

U

R1

+

U

R2

）：

U

R2

=（R₁+R₂）：R₁=（10Ω+15Ω）：10Ω=5：2．
故答案為：3：5；干路電流；5：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合和斷開時(shí)電路串并聯(lián)的判斷．