Question

【題目】我國自主研制的某型號新一代戰斗機，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優異性能，該飛機最大起飛質量為37 t，最大飛行高度達20 000 m，最大航行速度達2.5倍聲速(合3 060 km/h)，最大載油量為10 t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系見下表。

已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%，飛機使用的航空油的熱值為5×107 J/kg。求：

(1)當飛機以400 m/s的速度巡航時，飛機發動機的輸出功率是多少千瓦？

(2)若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500 m/s的速度巡航時，飛機的最大航程是多少千米？

Answer 1

【答案】(1) 1.92×104 kW；(2) 2.7×103 km

【解析】 (1)由表中數據可知,速度為100m/s時，受到的阻力為0.3×104N；速度為200m/s時，受到的阻力為1.2×104N…；通過分析可知飛機受到的阻力的增大倍數與速度增大倍數的平方成正比，所以飛機以400m/s的速度巡航時,所受阻力為0.3×104N×()2＝4.8×104N，則飛機發動機的輸出功率P＝＝Fv＝4.8×104N×400m/s＝1.92×107W＝1.92×104kW，(2) 燃油完全燃燒放出的熱量：Q＝mq＝1×104kg×5×107J/kg＝5×1011J；已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%，則有用功W＝40%×Q＝40%×5×1011J＝2×1011J，根據表格查出500m/s時的阻力為7.5×104N，則由W＝fs＝Fs,可得s＝2.7×106m＝2.7×103km.