Question

小明家小轎車油箱內裝有30kg汽油，節假日爸爸帶小明駕車到離家路程為400km遠的某地旅游，轎車沿高速公路行駛5小時到達目的地．若轎車是勻速行駛且發動機產生的牽引力恒為920N，汽油完全燃燒產生的內能有30%轉化為機械能做功，而汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．求：
（1）小轎車從出發點到達目的地牽引力所做的功為多大？轎車行駛功率為多大？
（2）通過計算說明汽車在行駛途中是否需要加油．

Answer 1

分析：（1）已知轎車牽引力和行駛的路程，利用W=FS可以得出牽引力做的功；已知牽引力做的功和做功時間，利用P=

W

t

可以得到牽引功率．
（2）已知汽油的質量和熱值，利用Q=qm可以得到汽油燃燒放出的熱量；已知汽油放出的熱量和內能、機械能轉換效率，可以得到轉換成的機械能；最后，將牽引力做的功和得到的機械能比較，就能確定是否需要加油．

解答：解：
（1）牽引力做的功為
W=FS=920N×4×10⁵m=3.68×10⁸J
牽引力的功率為
P=

W

t

=

3.68×108J

5×3600s

=20444.44W
（2）汽油完全燃燒放出的熱量為
Q=qm=4.6×10⁷J/kg×30kg=1.38×10⁹J
汽油燃燒轉化成的機械能為
W=Qη=1.38×10⁹J×30%=4.14×10⁸J
計算知，汽油燃燒產生的機械能大于牽引力做的功，所以不需要加油．
答：
（1）轎為車牽引力做的功3.68×10⁸J；
牽引力的功率為2.04×10⁴W
（2）不需要加油．

點評：轎車的動力是汽油提供的，此過程中內能轉化為機械能，轉換效率一定小于1．根據汽油的熱值和質量得到產生的熱量，再根據熱量和轉換效率得到機械能，是判斷第二問的關鍵．