Question

俯臥撐是一項常見的健身項目．如圖是小明同學做俯臥撐時的示意圖，他的身體可視為杠桿，O點為支點．A點為重心，重力為500N．
（1）他將身體撐起時，地面對雙手的支持力至少為多大？．
（2）若每個手掌的面積約為150cm²，雙手對地面的壓強為多大？
（3）若他在1min內做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則他的功率至少為多大？

Answer 1

分析：（1）找到動力臂、動力、阻力臂、阻力，根據杠桿平衡條件求出地面對雙手的支持力．
（2）知道雙手對地面壓力和受力面積，根據壓強公式求出雙手對地面的壓強．
（3）知道地面對雙手的支持力和肩移動的距離，求出做功多少，求出功率大小．

解答：解：（1）人的身體相當于杠桿，腳是支點，人的重力是阻力，地面對雙手的支持力是動力，根據杠桿平衡條件得：
G×L₂=F×L₁，
500N×0.9m=F×（0.9m+0.6m），
∴F=300N．
（2）每個手掌的面積約為150cm²，所以受力面積是S=2×150cm²=300cm²=3×10^-2m²，
物體間力的作用是相互的，地面對雙手的支持力是300N，所以雙手對地面的壓力是300N，
所以雙手對地面的壓強：p=

F′

S

=

300N

3×10-2m2

=10⁴Pa．
（3）做一個俯臥撐時，支持力對人做功：W=Fh=300N×0.4m=120J，
所以做30個俯臥撐做功W'=30×120J=3600J．
做俯臥撐的功率：P=

W′

t

=

3600J

60s

=60W．
答：（1）地面對雙手的支持力至少為300N．
（2）雙手對地面的壓強為10⁴Pa．
（3）他的功率至少為60W．

點評：本題通過學生的體育活動考查了杠桿平衡條件、壓強、相互作用力、做功、功率等重要的知識點，綜合性很強，給解題帶來一定的難度，同時也體現了生活和物理的密切關系．