Question

10．如圖，為奇瑞3EV純電動汽車，該汽車的有關參數如表所述．汽車滿載后以72km/h的速度勻速沿平直公路持續行駛100km，（g=10N/kg）則：

整車質量	1050kg
最大載重量	450kg
最高時速	80km/h
100km耗電量	15kW•h
所受阻力與車重的關系	0.03倍
一個輪胎與地面的接觸面積	0.03m2
續航里程	120km

（1）汽車牽引力做功的功率是多少？
（2）電動機的效率是多大？
（3）滿載時，汽車對地面的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）根據汽車所受阻力與車重的關系求出阻力大小，然后根據力的平衡得出牽引力的大小，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算功率；
（2）利用W=Fs求出汽車牽引力做的功，即為有用功，然后求出100km耗電量，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算電動機的效率；
（3）滿載時，汽車對地面的壓力等于車與貨物的重力之和，再求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$計算壓強．

解答 解：
（1）汽車勻速沿平直公路持續行駛，則牽引力：
F=f=0.03G_總=0.03×（m_車+m_貨）g=0.03×（1050kg+450kg）×10N/kg=450N，
t=72km/h=72×$\frac{1}{3.6}$m/s=20m/s，
汽車牽引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=450N×20m/s=9000W；
（2）汽車牽引力做的功：
W_有用=Fs=450N×100×10³m=4.5×10⁷J，
行駛100km耗電量：W_總=15kW•h=15×3.6×10⁶J=5.4×10⁷J，
電動機的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4.5×1{0}^{7}J}{5.4×1{0}^{7}J}$×100%≈83.3%；
（3）滿載時，汽車對地面的壓力：
F_壓=G_總=（m_車+m_貨）g=（1050kg+450kg）×10N/kg=1.5×10⁴N，
對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{4×0.03{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa．
答：（1）汽車牽引力做功的功率是9000W；
（2）電動機的效率是83.3%；
（3）滿載時，汽車對地面的壓強是1.25×10⁵Pa．

點評 此題主要考查功和功率、壓強和機械效率的計算，同時考查二力平衡條件的應用，關鍵是各種公式的靈活運用，同時要知道滿載時，汽車對地面的壓力等于車與貨物的重力之和．