Question

小偷逃跑的速度是360m/min，警察追捕的速度是27km/h，小偷在警察前90m處，如果小偷和警察都做勻速直線運動，問警察能不能在500m的路程內追上小偷？

Answer 1

解：
解法一：小偷逃跑的速度V^′=360m/min=6m/s，警察追捕的速度V=27km/h=7.5m/s；
警察跑500m的時間為：t===66.7s，
在這段時間內小偷跑的距離為：S^′=V^′t=6m/s×66.7s=400.2m，
S^′+90m=400.2m+90m=490.2m＜500m，
答：警察能在500m的路程上追上小偷．
解法二；設警察經時間t追上小偷，
則有：Vt=V^′t+90m，
即：7.5m/s×t=6m/s×t+90m，
解得：t=60s，
60s內警察前進的距離為：s₁=Vt=7.5m/s×60s=450m＜500m，
答：警察經500m肯定能追上小偷．
分析：將速度單位化為m/s，再求出警察運動500m的時間t，算出在時間t內小偷運動的距離s^′，比較s^′+90m與500m的大小得出結論．
點評：在追及問題上，一道題往往有幾種解法，要做到舉一反三，靈活運用速度公示v=及變形式s=vt、t=，找到兩個物體運動的幾何關系．