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5.小雨站在水平地面上,通過如圖所示的滑輪組從井中提水(不計繩重及摩擦).已知小雨的質量為50kg、雙腳與地面的接觸面積為0.04m2,圓柱形水桶的底面積為0.2m2、容積為0.1m3(不計桶的厚度,g=10N/kg).
(1)小雨的重力是多少?
(2)將空桶勻速下放的過程中(桶底未接觸水面),小雨對地面的壓強為1.15×104Pa,則桶和動滑輪總重是多少?
(3)假設水桶向上提起水的重力為680N,則將水桶拉離水面后,勻速拉動過程中滑輪組的機械效率是多少?

分析 (1)利用G=mg計算小雨的重力;
(2)知道小雨對地面的壓強和雙腳與地面的接觸面積,根據F=pS求出小雨對地面的壓力,根據繩子對小雨的拉力等于自身的重力減去對地面的壓力,也是小雨對繩子的拉力,由圖可知滑輪組繩子的有效股數,不計繩重及摩擦,利用F=$\frac{1}{3}$G求出桶和動滑輪總重;
(3)假設水桶向上提起水的重力G=680N,利用求η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{水}h}{({G}_{水}+{G}_{0})h}$=$\frac{{G}_{水}}{{G}_{水}+{G}_{0}}$滑輪組的機械效率.

解答 解:(1)小雨的重力:
G=mg=50kg×10N/kg=500N;
(2)由p=$\frac{F}{S}$可得,小雨對地面的壓力:
F=pS=1.15×104Pa×0.04m2=460N,
小雨對繩子的拉力:
F=G-F=500N-460N=40N,
由圖可知,n=3,不計繩重及摩擦,由F=$\frac{1}{3}$G可得,桶和動滑輪總重:
G0=3F=3×40N=120N;
(3)假設水桶向上提起水的重力G=680N,
滑輪組的機械效率:
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{水}h}{({G}_{水}+{G}_{0})h}$=$\frac{{G}_{水}}{{G}_{水}+{G}_{0}}$=$\frac{680N}{680N+120N}$×100%=85%.
答:(1)小雨的重力是500N;
(2)桶和動滑輪總重是120N;
(3)將水桶拉離水面后,勻速拉動過程中滑輪組的機械效率是85%.

點評 本題考查了重力、壓強、滑輪組的拉力、滑輪組的機械效率的知識,靈活的運用公式及其變形式是解題的關鍵,確定使用滑輪組有用功、總功是關鍵.

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