Question

一個體積為V重為G的金屬圓柱體掛在彈簧測力計上（圓柱體底面與水面平行），手提彈簧測力計使圓柱體浸入水中處于靜止狀態，如圖所示．圓柱體上底面受到水向下的壓力為F₁，圓柱體下底面受到水向上的壓力為F₂，圓柱體受到的浮力為F_浮，測力計的示數為T，則下列表達式正確的是（ ）

A．T+F₂=G+F₁
B．F₁-F₂=ρ_水gV
C．F₂-F₁=ρ_水gV
D．F₂=G+F₁

Answer 1

【答案】分析：對物體進行受力分析：金屬圓柱體受重力G、拉力T、浮力F_浮作用而處于平衡狀態；由液體壓強公式P=ρgh、壓強公式的變形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV，求出F₁、F₂、F_浮，然后由平衡條件列方程求解．
解答：解：金屬圓柱體受力如圖一所示，在重力G，拉力T，浮力F_浮作用下金屬圓柱體處于平衡狀態，
由平衡條件得：T+F_浮=G                ①
金屬圓柱體受到的浮力F_浮=ρ_水gV    
設金屬圓柱體底面積為S，高為h，上下底面距水面的距離分別為h₁、h₂，如圖二所示．
圓柱體上底面受到水向下的壓力F₁=P₁S=ρ_水gh₁S，
下底面受到水向上的壓力F₂=P₂S=ρ_水gh₂S，
F₂-F₁=ρ_水gh₂S-ρ_水gh₂S=ρ_水ghS=ρ_水gV=F_浮．
即F₂-F₁=F_浮=ρ_水gV                         ②
把②代入①得T+F₂-F₁=G，T+F₂=G+F₁      ③
由①②③知AC正確．
故選AC．
點評：本題考查了：受力分析、液體壓強公式P=ρgh、壓強公式的變形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV、物體的平衡條件，考查知識點較多，解題過程較復雜，是一道難題．