Question

4．如圖所示，彈簧測力計下面掛一實心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸沒入水中某一深度處．如圖是整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的數據圖象．（注：不考慮水面變化）則下列說法中正確的是（　　）

• A． 圓柱體的高為7cm
• B． 當圓柱體完全浸沒時，它受到的浮力為4N
• C． 圓柱體的密度是3.0×10³kg/m³
• D． 當圓柱體上表面剛好與水面相平時，物體下表面受到的壓力為8N

Answer 1

分析 （1）根據圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度可知圓柱體的高度；
（2）根據圖象，分析出物體的重力G，完全浸沒時的拉力F，從而可根據F_浮=G-F求出完全浸沒時的浮力；
（3）利用阿基米德原理求完全浸沒時排開液體的體積，即圓柱體的體積；由圓柱體的重力求出質量，根據密度公式得出圓柱體的密度；
（4）物體剛浸沒時下表面受到的壓力等于物體受到的浮力．

解答 解：
A、不考慮水面變化，由圖象可知，圓柱體在剛浸沒時，下表面所處的深度為h=7cm-3cm=4cm，因此圓柱體的高度為4cm，故A錯；
B、由圖象知，圓柱體的重力G=12N，當圓柱體完全浸沒時，拉力F=4N，
則完全浸沒時它受到的浮力為：F_浮=G-F=12N-4N=8N，故B錯；
C、由F_浮=ρ_液gV_排得圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
物體的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
圓柱體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³，故C錯；
D、由浮力產生的原因可知，圓柱體剛浸沒時，下表面受到的壓力F_下=F_浮=8N，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了重力、浮力、密度的計算，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大；由圖象獲取所需信息是正確解題的關鍵．