Question

小明為了節能和方便家人洗澡，用廢棄的金屬桶在房頂上自制了一個簡易太陽能、電兩用熱水器，并用電流表改裝制作了水量監測裝置，其原理如圖所示（水量表由電流表改裝而成），圖中R為壓力傳感器，其電阻會隨所受壓力大小發生變化．已知：壓力傳感器的電阻與所受壓力的關系如表所示：

壓力F （N）	0	100	200	300	400	500	600	…
電阻R （Ω）	200	150	210	195	181	168	150	…

若電源電壓為6V．水的比熱容為4.2×10³J/（Kg?℃）．取g=10N/kg，則：
（1）若空水箱的質量為10Kg．電流表0.04A刻度處應標的水量為多少立方米？
（2）設熱水器水箱容積為60L，在一般的光照條件下，一箱20℃的水經白天太陽的加熱溫度可達到40℃，熱水器中的水吸收的太陽能是多少？若用電加熱，使這些水升高相同的溫度需耗電多少度？

Answer 1

分析：（1）知道電路中的電流，利用歐姆定律求壓力傳感器的電阻，對照壓力傳感器的電阻與所受壓力的關系表得出壓力傳感器受到的壓力，而壓力等于空水箱重加上水重，據此求水箱內水的體積；
（2）知道水的體積，利用密度公式求水的質量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量（水吸收的太陽能），若用電加熱，需要消耗的電能W_電=Q_吸，據此求解．

解答：解：（1）如圖，電流表的示數I=0.04A，
∵I=

U

R

，
∴壓力傳感器的電阻：
R=

U

I

=

6V

0.04A

=150Ω，
由壓力傳感器的電阻與所受壓力的關系表可知，此時壓力傳感器受到的壓力：
F=600N；
∵壓力傳感器受到的壓力：
F=G_箱+G_水，
即：600N=m_箱g+ρ_水gv=10kg×10N/kg+1×10³kg/m³×10N/kg×v=100N+1×10³kg/m³×10N/kg×v，
∴水箱內水的體積：
v=

500N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.05m³，
即：電流表0.04A刻度處應標的水量為0.05立方米；
（2）水的體積：
v=60L=60×10^-3m³，
水的質量：
m=ρv=1×10³kg/m³×60×10^-3m³=60kg；
水吸收的太陽能：
∵Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×60kg×（40℃-20℃）=5.04×10⁶J；
由題知，W_電=Q_吸=5.04×10⁶J=1.4kW?h（度）．
答：（1）電流表0.04A刻度處應標的水量為0.05立方米；
（2）熱水器中的水吸收的太陽能是5.04×10⁶J，若用電加熱，使這些水升高相同的溫度需耗電1.4度．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用，注意計算時的單位變換要正確．