Question

兩個電阻滿足R₁=2R₂； 串聯接入電路后R₁的功率為P₁，并聯后R₂的功率為P₂，則P₁：P₂=

2：9

．（串聯和并聯后都接到同一電源上）

Answer 1

分析：（1）根據電阻的串聯和P=I²R表示出串聯接入電路后R₁的功率；
（2）根據并聯電路的電壓特點和P=

U2

R

表示出并聯后R₂的功率；然后結合兩電阻之間的關系即可得出P₁和P₂的比值關系．

解答：解：兩電阻串聯時，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

U

2R2+R2

=

U

3R2

，
P₁=I²R₁=（

U

3R2

）²×2R₂=

2

9

×

U2

R2

，
兩電阻并聯時，兩端的電壓相等，
P₂=

U2

R2

，
∴P₁：P₂=

2

9

×

U2

R2

：

U2

R2

=2：9．
股答案：2：9．

點評：本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，利用好“R₁=2R₂”是關鍵．