Question

（2006?崇文區一模）質量為4t的旅游車陷入沼澤地，并且發動機出現了故障．如圖所示，在小汽車的牽引下，使用滑輪組把旅游車拉出沼澤地．旅游車的運動可看成速度v=0.5m/s的勻速直線運動，所受阻力f=2×10⁴N，移動的距離s=4m．在最省力的情況下，小汽車提供的拉力F=0.5×10⁴N．（滑輪、繩所受重力不計）

求：（l）在圖中畫出最省力的繞繩方法．
（2）滑輪組對旅游車所做的有用功．
（3）小汽車勻速運動的速度．
（4）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）首先要會組裝滑輪組．知道承擔物重的繩子段數越多越省力．在此題中，畫出使用滑輪組拉動汽車時最省力的繞繩方法，所以要從動滑輪繞起．
（2）對車做的有用功即為克服阻力做的功，由W=fs計算；
（3）知道繩子的股數，根據v_汽=5v_旅求出小汽車的速度；
（4）由承擔車的拉力的繩子股數得出繩子頭移動的距離s′，由W_總=Fs′計算總功，由機械效率的公式計算效率．

解答：解：（1）要使滑輪組最省力，需要承擔物重的繩子段數最多，所以要從動滑輪繞起，如下圖：

（2）克服阻力做的有用功：
W_有用=fs=2×10⁴N×4m=8×10⁴J；
（3）小汽車的速度：
v_汽=5v_旅=5×0.5m/s=2.5m/s；
（4）小汽車移動距離s′=5s=5×4m=20m，
拉力做的總功：W_總=Fs=0.5×10⁴N×20m=1×10⁵J，
滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

8×104J

1×105J

×100%=80%．
答：（1）繞法如上圖；
（2）滑輪組對旅游車所做的有用功為8×10⁴J；
（3）小汽車的速度為2.5m/s；
（4）滑輪組的機械效率為80%．

點評：本題考查了學生對滑輪組的繞法、有用功、總功、機械效率的計算的理解和掌握．知道對車做的功為有用功，拉力做的功為總功是解決此題的關鍵．