Question

有一個金屬柱體，橫截面積是一不規則多邊形，現有一把刻度尺，但無法直接測量柱體的橫截面積，在柱體側面畫了A、B兩條橫線（如圖所示），并用細線把柱體懸吊在測力計上，他把柱體緩慢浸入水中并始終保持柱體豎直，當水面到達A橫線時，記下測力計示數F_A，為測出橫截面積，還需繼續完成兩個測量步驟．
①請把這兩個步驟寫在下面，并用字母表示所測物理量：
步驟1：

 

；
步驟2：

 

；
②請通過計算，得出所測橫截面積的表達式：

 

．

Answer 1

分析：記下水面到達B橫線時測力計的示數，兩次測力計讀數之差就是兩條線之間物體所受浮力的變化，根據F_浮=ρgV_排求出體積的變化，再量出AB之間的距離，根據V=Sh，求出橫截面積．

解答：解：①步驟1：當水面到達B橫線，記下測力計F_B；步驟2：用刻度尺測AB間距離h
②因為F_浮=ρgV_排，
所以AB之間的體積V=

F浮

ρ水g

=

FA-FB

ρ水g

，
橫截面積S=

V

h

=

FA-FB ρ水g

h

=

FA-FB

ρ水gh

．

點評：本題考查測量形狀不規則物體橫截面積的方法，根據前后測力計的示數之差求出浮力，根據浮力公式求出體積，用刻度尺量出高度，算出橫截面積．