Question

2．測量大米密度時，小華發現米粒間有空隙，這樣會導致密度的測量結果偏小．于是，她用一個飲料瓶裝滿水，擰上蓋子，用天平測出總質量為143g．又測出48g大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再測這時的總質量．天平平衡時，右盤中的砝碼和游碼位置如圖所示，則總質量為153.4g．由此，算出這種大米的密度1.28×10³kg/m³．（保留兩位小數）

Answer 1

分析 （1）米粒間有空隙，若把空隙的體積也算作大米的體積，則大米的體積會變大；質量一定時，體積變大，密度會變小；
（2）天平測量物體質量，物體的質量等于砝碼的質量加上游碼在標尺上對應的刻度值；
（3）先用瓶子和水以及大米的總質量減去剩余的總質量得出大米排出水的質量，進而可求出水的休積即為大米的體積；又知道大米的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出大米的密度．

解答 解：
（1）測大米體積時，把米粒間空隙的體積也算作大米的體積，則測得大米的體積會變大．
由于大米的質量不變，根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，在質量一定時，體積變大，密度會變小．
（2）由圖可知，砝碼的總質量m_砝=150g，游碼在標尺上對應的刻度值m_游=3.4g，
所以物質的總質量：m_總=m_砝+m_游=150g+3.4g=153.4g．
（3）已知，瓶子和水的質量m₁=143g，大米質量m₂=48g，
則它們的總質量：m_總=m₁+m₂=143g+48g=191g，
當把大米放入瓶子中時，水會被排除一部分，它們最后的總質量m_總′=153.4g，
則溢出水的質量：m_水=m_總-m_總′=191g-153.4g=37.6g；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，溢出水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{37.4g}{1.0g/c{m}^{3}}$=37.4cm³，
由于大米的體積和溢出水的體積相等，即：V₂=V_水=37.4cm³；
則大米的密度：
ρ_大米=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{48g}{37.4c{m}^{3}}$≈1.28g/cm³=1.28×10³kg/m³．
故答案為：小；153.4；1.28×10³．

點評 本題是測量固體密度的實驗，由于大米的體積不好直接測量，通過利用排水法測量不規則固體體積，體現了一種等效替代實驗方法，同時考查了密度的計算，計算時注意單位的統一．