Question

（2007?豐臺區一模）把甲乙兩段電阻線接在相同的電壓下，通過甲電阻線中的電流大于通過乙電阻線中的電流，忽略溫度的影響，下列判斷中錯誤的是（　　）

A．甲、乙兩電阻線的材料、長短、粗細不可能完全相同

B．當它們材料、粗細都相同時，甲線長，乙線短

C．當它們材料、長度都相同時，甲線粗，乙線細

D．當它們長度、粗細都相同時，兩線的材料一定相同

Answer 1

分析：電阻是導體自身的一種特性，大小只與導體的長度、材料、橫截面積和溫度有關，與導體兩端的電壓及通過導體中的電流大小無關．先根據題意由歐姆定律判定甲乙兩電阻的大小；再根據電阻的大小運用控制變量法逐個條件進行比較分析即可．

解答：解：∵甲、乙兩段電阻兩端的電壓相等，而且甲線中的電流大于乙線中的電流；
∴根據歐姆定律R=

U

I

可得：R_甲＜R_乙；
又知：電阻大小只與導體的長度、材料、橫截面積有關；
A、因為它們的電阻不同，故甲、乙兩電阻線的材料、長短、粗細不可能完全相同，故A正確，不符合題意．
B、當它們材料、粗細都相同時，長度越長的電阻越大，即甲線比乙線短，故B錯誤，符合題意．
C、當它們材料、長度都相同時，甲的橫截面積大于乙的橫截面積，故C正確，不符合題意．
D、當它們長度、粗細都相同時，電阻大小一定不同；故材料一定不同，故D錯誤，符合題意．
故選B、D．

點評：本題考查影響電阻大小的因素，主要考查運用控制變量法比較電阻大小的方法，在比較某一因素與電阻大小關系是一定要控制其它的因素不變．