Question

（1）如圖1所示，小明將一枚硬幣放在碗的底部，眼睛在A處恰好看不到它，這是因為光的

直線傳播

現象．沿碗壁緩緩向碗中加水，小明在A處又看到硬幣，這是利用了光的

折射

現象，此時小明看到的是硬幣的

虛

像．
（2）如圖2所示，在水平桌面上放置一個硬幣并沿箭頭所示方向吹氣，發現有幾次“硬幣起飛”了，小明思考產生這一現象的原因：通過硬幣上部空氣流速大，壓強

小

；而硬幣下面沒有氣流通過，下方氣壓始終是p₀，從而產生壓力差，給硬幣一個向上的動力．
（3）“硬幣起飛”的條件是什么呢？查尋規律：在地面附近同一高度或高度差不顯著的情況下，空氣流速v與壓強p的關系可表示為1/2ρv2+p=p₀（其中ρ表示空氣密度，p₀是常數，表示沒有氣流時的環境氣壓）．本研究需要知道硬幣的質量m（或重力G）和硬幣上（或下）表面面積S．
（4）小明同學用如圖3所示的方法測定硬幣表面面積，圖中刻度尺的示數為

7.40

 cm，由此測得硬幣的直徑，算出硬幣的表面積S．
（5）先利用天平稱出多個硬幣的總質量，然后計算出單個硬幣的質量．（4）（5）兩次實驗中用了同一種方法測物理量，這樣做的目的是

減小測量誤差

．
（6）請導出剛好將硬幣吹起時吹氣速度v的表達式 v=

2mg ρS

（用ρ、S、m表示）．

Answer 1

分析：（1）光在同種均勻介質中沿直線傳播；
（2）硬幣反射的光由水斜射入空氣時發生折射，折射光線進入小明的眼睛從而看到了硬幣，小明所看到的硬幣是由光的折射形成的虛像；
（3）流體流速越大，流體產生的壓強越小；流體流速越小，流體產生的壓強越大；
（4）兩端硬幣與刻度尺的接觸點示數之差是四枚硬幣的直徑之和，確定刻度尺的最小分度值，讀出刻度尺示數，然后求出硬幣的直徑；
（5）測多算少，可以減小測量誤差；
（6）對硬幣受力分析，由平衡條件列方程，然后求出空氣的速度．

解答：解：（1）①當眼睛在A處時，硬幣反射的光線由于沿直線傳播而被碗擋住，不能進入小明的眼睛，所以看不到硬幣；
②硬幣反射的光線由水斜射入空氣時發生折射，折射角大于入射角，折射光線向水面偏折，折射光線進入小明的眼睛，小明看到了“硬幣”，小明看到的硬幣實際上是光的折射形成的虛像；
（2）對著硬幣上方吹氣時，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強變小，小于硬幣下方氣體的壓強，產生壓力差，給硬幣一個向上的動力，當向上的動力大于硬幣的重力時硬幣會起飛；
（4）由圖知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬幣與刻度尺的零刻度線對齊，
最右端的硬幣所對應的刻度是7.40cm；
（5）先利用天平稱出多個硬幣的總質量，然后計算出單個硬幣的質量，④⑤這樣做的目的是：
測多算少，減小實驗誤差；
（6）剛好吹起硬幣時可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此時硬幣上方的壓強為：P_上=C-

1

2

ρv²；
硬幣下方的壓強為：P_下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強差為：P_下-P_上=△P=

1

2

ρv²；
∵△F=△p?S
∴

1

2

ρv²?S=mg，
則剛好將硬幣吹起時吹氣速度v=

2mg ρS

．
故答案為：（1）直線傳播；折射；虛．
（2）小．
（4）7.40；
（5）減小測量誤差；
（6）

2mg ρS

．

點評：本題的解題關鍵有以下幾點：
（1）流體壓強與流速的關系：流速越大，壓強越小；流速越小，壓強越大．
（2）知道用累積法測量微小物體的長度、質量或重力．
（3）會用平衡力進行近似計算．