Question

16．小明家正在裝修房子，他想選擇如圖中所示的滑輪組，站在地面上用較省力的方法將裝修材料運送到二樓窗口．
（1）請你選擇最合適的一組滑輪，并畫出滑輪組的繞線方法．
（2）若裝修材料重420N，把它運送到4m高的二樓窗口，小明至少需做功1680焦（滑輪、繩重及摩擦均不計）；若考慮滑輪的重力為80牛，此時該裝置的機械效率為84%．

Answer 1

分析 （1）滑輪組的繞繩既要考慮省力的情況，同時還要注意對拉力方向的要求；
（2）小明所做的功可利用公式W=Fs來計算，在滑輪重、繩子重及摩擦均不計的情況下，拉力所做的功與有用功是相同的．
若考慮滑輪的重力，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出拉力，然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{F′s}$=$\frac{Gh}{3F′h}$=$\frac{G}{3F′}$計算機械效率．

解答 解：（1）分析可知，站在地面上，即向下用力時，圖a最多有2股繩子承擔物重，圖b和圖c最多均有3股繩子承擔物重，但圖b中動滑輪多，在提升重物時，繩子需要承擔動滑輪的重力大，故在提升的重物相同時，c圖最為省力，滑輪組的繞線方法如圖所示：

（2）在忽略滑輪重、繩重及摩擦的情況下，拉力所做的功就等于有用功W=Fs=Gh=420N×4m=1680J；
若考慮滑輪的重力為80N，
則拉力F′=$\frac{1}{3}$（G+G_動）=$\frac{1}{3}$（420N+80N）=$\frac{500}{3}$N，
此時該裝置的機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{F′s}$=$\frac{Gh}{3F′h}$=$\frac{G}{3F′}$=$\frac{420N}{3×\frac{500}{3}N}$=84%．
故答案為：（1）滑輪組的繞線方法見解答圖；
（2）1680J；84%．

點評 此題中首先要根據題意確定繞繩的方法，然后利用功的公式來計算出做功的多少，值得注意的是，在忽略滑輪重、繩重及摩擦的情況下，拉力所做的功就等于有用功．