Question

利用如圖所示的滑輪組把重180N的物體提高10m，已知滑輪組的機(jī)械效率是60%（不計(jì)繩重和摩擦），求：
（1）有用功、所用拉力和動(dòng)滑輪的重量；
（2）用此滑輪組吊起480N的物體，滑輪組的機(jī)械效率是多大？

Answer 1

分析：從圖中讀出滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=3，s=nh；
（1）知道物重和提升的高度，利用W=Gh求有用功；知道物重和滑輪組的機(jī)械效率，利用η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

求拉力大小；在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，利用F=

1

3

（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重；
（2）再利用公式求將重G′=480N的物體吊起用的拉力，最后利用η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

求此時(shí)的機(jī)械效率．

解答：已知：物重G=180N，高度h=10m，n=3，滑輪組的機(jī)械效率是η=60%，G′=480N
求：（1）有用功W_有用=？；拉力F=？；動(dòng)滑輪重G_動(dòng)=？；（2）滑輪組的機(jī)械效率η′=？
解：（1）滑輪組所做的有用功：
W_有=Gh=180N×10m=1800J；
由圖知，n=3，
∵η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

，
∴所用的拉力：F=

G

3η

=

180N

3×60%

=100N；
∵不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=

1

3

（G+G_動(dòng)），
∴動(dòng)滑輪重：G_動(dòng)=3F-G=3×100N-180N=120N；
（3）提升G′=480N的重物時(shí)，
拉力F′=

1

3

（G′+G_動(dòng)）=

1

3

×（480N+120N）=200N，
滑輪組的機(jī)械效率：
η′=

W有用

W總

×100%=

G′h

F′s

×100%=

G′h

F′nh

×100%=

G′

nF′

×100%=

480N

3×200N

×100%=80%．
答：（1）有用功為1800J；拉力為100N；動(dòng)滑輪重為120N；
（2）用此滑輪組吊起480N的物體，滑輪組的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了機(jī)械效率的計(jì)算，利用好繩子的重力和摩擦力不計(jì)時(shí)拉力F=

1

3

（G+G_動(dòng)）和推導(dǎo)公式η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%是本題的關(guān)鍵．