Question

（2010?河池模擬）小明想測家中醬油的密度，但只有天平、小空瓶，而沒有量筒．他思考后按照自己設計的實驗步驟進行了三次測量，測量內容及結果如圖所示．
（1）小明第三次測得醬油和瓶的總質量如圖乙所示，其結果為m³=

47.4

g；
（2）請你根據小明測量的數據幫他計算出家中醬油的密度．（寫出主要的計算步驟）

Answer 1

分析：（1）物體的質量是三個砝碼游碼的和，讀游碼的數量要注意認準分度值，數值應為游碼左側對應的數值．
（2）根據題目中給出的實驗器材，結合實驗原理可知，由于沒有量筒，此題的難點在于如何測量液體的體積．根據圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來代換醬油的體積．

解答：解：（1）天平平衡后，將砝碼的質量加上游碼所對應的刻度就是瓶和醬油的總質量；
根據圖示得：砝碼質量是20g+20g+5g=45g，游碼所對應的標尺刻度表示2.4g；
所以空瓶與醬油的總質量m₃=45g+2.4g=47.4g．
故答案為：47.4．
（2）∵空瓶的質量m₁=14.1g，小瓶裝滿水后的總質量m₂=44.1g．
∴m_水=m₂-m₁=44.1g-14.1g=30g
根據密度公式ρ=

m

V

，得：V_水=

m水

ρ水

=

30g

1.0g/cm3

=30cm³．
根據實驗可知，醬油的體積等于水的體積，
∴醬油的密度ρ=

m

v

=

m3-m1

v

=

47.4g-14.1g

30cm3

=1.11g/cm³=1.11×10³kg/m³

點評：在測量物體密度的實驗中，常規的測量方法是利用天平測質量、量筒測體積，從而求出密度．還有一些特殊的測量方法，如此題，只給出一個測量質量的工具：天平，而沒有測量體積的工具量筒，利用轉換的方法求出體積，進而求出密度．
根據實驗原理，要測液體的密度，就要知道液體的質量和體積．醬油的體積等于水的體積，因此求出水的體積是解決此題的關鍵．