Question

5．某實驗小組用四個所受重力相同的滑輪組成了如圖甲、乙所示的滑輪組進行實驗，該小組用甲、乙兩個滑輪組分別將重物勻速提升相同的高度．不計繩重及摩擦，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 若G₁=G₂，則拉力F₁和F₂做的功一定相等
• B． 若G₁=G₂，則兩裝置的機械效率相同，且F₁＞F₂
• C． 當提升的重物所受的重力逐漸增大時，兩裝置的機械效率將隨著提高
• D． 用相同速度拉動兩裝置繩子自由端時，提升重物的速度一定相等

Answer 1

分析 A、分析額外功的來源，根據功的計算公式比較有用功和額外功的大小，確定總功的大小；
B、在A的基礎上，機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$判斷兩裝置的機械效率大小；根據F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{動}}{n}$，由甲乙中繩子的有效段判斷力的大��；
C、裝置的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{動}h}$，分子分母同除以G分析討論機械效率的大��；
D、根據繩子自由端移動的距離s與物體上升高度h的關系為s=nh，得出速度的關系，結合繩子有效數分析．

解答 解：
A、若G₁=G₂，且重物勻速提升的高度相同，由W_有=Gh可知，有用功相同；
若不計繩重及摩擦，則額定功是克服動滑輪自重做的功，即W_額外=G_動h，因動滑輪相同，提升的高度相同，故做的額外功相同；
而W_總=W_有+W_額外，所以總功相同，即拉力F₁和F₂做的功一定相等，故A正確；
B、因有用功和總功均相同，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，兩裝置的機械效率相同；
作用在繩端的拉力：F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{動}}{n}$，因甲中繩子的有效段數n₁=3，乙中繩子的有效段數為n₂=2，所以F₁＜F₂，故B錯誤；
C、不計繩重及摩擦，當提升的重物所受的重力G逐漸增大時，有用功增大，而額外功不變，有用功在總功中所占比例增大，則兩裝置的機械效率將隨著提高，故C正確；
D、繩子自由端移動的速度v_繩與物體上升速度v_物的關系為：v_繩=nv_物，因甲中繩子的有效段數n₁=3，乙中繩子的有效段數為n₂=2，且v_繩相等，故甲中物體提升的速度小于乙中物體提升的速度，故D錯誤．
故選BD．

點評 本題考查功大小、拉力大小和機械效率、物體上升速度大小比較，關鍵是明確在不計繩重及摩擦F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{動}}{n}$和機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{動}h}$才成立．