Question

13．在如圖所示的電路中，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-15V，電源電壓U=18V．燈泡的阻值保持不變．（請畫出每個小題的等效電路圖）
（1）閉合開關S₁、S₃時，電路消耗的功率為16.2W，則燈泡的電阻R₁的阻值為多少？
（2）閉合開關S₁、S₂、S₃時，電路消耗的總功率為27W，則燈泡R₂的阻值為多少？
（3）閉合開關S₂、S₄時，然后，在不損壞電流表、電壓表的情況下，通過調節滑動變阻器，使電路中的電流都達到允許的最大值．此時滑動變阻器消耗的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，閉合開關S₁、S₃時，只有燈泡R₁的接入電路，由電功率的變形公式可以求出燈泡的電阻阻值；
（2）由電路圖可知，閉合開關S₁、S₂、S₃時，燈R₁與R₂并聯接入電路，由并聯電路特點求出燈R₂的功率，然后由電功率的變形公式求出燈泡R₂的阻值；
（3）根據電路圖，分析電路結構，作出閉合開關S₄，S₂時的等效電路圖，然后根據串并聯電路特點、歐姆定律、電功率公式解題．

解答 解：
（1）由電路圖可知，閉合開關S₁、S₃時，等效電路圖如圖所示，電路中只有R₁連入，

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（18V）^{2}}{16.2W}$=20Ω；
（2）由電路圖可知，閉合開關S₁、S₂、S₃時，燈R₁與R₂并聯接入電路，由并聯電路特點求出燈R₂的功率，然后由電功率的變形公式求出燈泡R₂的阻值．等效電路圖如圖所示：
，
燈泡R₂的電功率：P₂=P-P₁=27W-16.2W=10.8W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（18V）^{2}}{10.8W}$=30Ω；
（3）閉合開關S₄、S₂時的等效電路圖如圖所示：
，
當滑片左移時，在不損壞電流表和電壓表的情況下有：
若I=0.6A，由I=$\frac{U}{R}$，
可得：U₂=I₂R₂=IR₂=0.6A×30Ω=18V＞15V，
所以I_最大′=$\frac{{U}_{2最大}}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{30Ω}$=0.5A，
所以U₃′=U-U_2最大=18V-15V=3V，
此時滑動變阻器消耗的功率：
P₃′=U₃′I₃′=U₃′I_最大′=3V×0.5A=1.5W．
答：（1）燈泡的電阻R₁的阻值為20Ω；
（2）燈泡R₂的阻值為30Ω；
（3）此時滑動變阻器消耗的功率為1.5W．

點評 本題考查了求燈泡的電阻、滑動變阻器的功率的計算，分析清楚電路結構、畫出等效電路圖、熟練應用歐姆定律、電功率公式是正確解題的關鍵．