Question

（2012?深圳）如圖某索道最高處到最低處全長3000m，上下高度差為600m，吊車與鋼索的總接觸面積為0.01m²，吊車承載兩人后的總重力為2500N．
（1）求此吊車在水平索道上靜止時鋼索承受的壓強．
（2）求此吊車從索道最高處運行到最低處重力所做的功．
（3）當此吊車從索道最高處以2m/s的速度勻速運行到最低處，求總重力的功率．

Answer 1

分析：（1）吊車對鋼索的壓力等于吊車重，知道吊車與鋼索的接觸面積，利用壓強公式P=

F

S

求鋼索承受的壓強；
（2）知道索道長和吊車運行時間，利用速度公式求吊車的速度；知道吊車重和上、下高度差（下降高度），利用功的公式求吊車的重力共做功；
（3）已知索道長度和運行的速度，可以得到運行的時間；已知重力做的功和運行時間，利用P=

W

t

得到總重力的功率．

解答：解：
（1）吊車對鋼索的壓力為F=G=2500N，
鋼索承受的壓強為P=

F

S

=

2500N

0.01m2

=2.5×10⁵Pa；
（2）重力做的功為W=Gh=2500N×600m=1.5×10⁶J；
（3）吊車下行的時間為t=

S

v

=

3000m

2m/s

=1500s
總重力的功率為P=

W

t

=

1.5×106J

1500s

=1000W．
答：
（1）吊車在水平索道上靜止時鋼索承受的壓強為2.5×10⁵Pa；
（2）重力做的功為1.5×10⁶J；
（3）總重力的功率為1000W．

點評：本題考查了學生對壓強公式、功的公式、功率的變形公式的掌握和運用，雖知識點多，但都屬于基礎，難度不大．