Question

小強同學有一金屬塊，他想知道它的重力和密度.他手中只有一只量程較小的彈簧測力計，當他用彈簧測力計測量此金屬塊的重量時，發現已超過彈簧測力計的最大量程.于是他設計了如圖所示的裝置去測量.圖中OA：OB=1:3，用細線把金屬塊懸掛于A點，用彈簧測力計在B點施加一個豎直向上的力，當OB杠桿水平靜止時，彈簧測力計的讀數為1.8N，當向容器中加水，金屬塊浸沒于水中后，彈簧測力計的讀數為1.2N.（g取10N/kg）求：

（1）金屬塊的重力為多少？

（2）金屬塊浸沒于水中后所受的浮力為多大？

（3）金屬塊密度是多大？

Answer 1

（1）根據杠桿平衡條件：F×OB=G×OA（1分）得G= F×OB/OA=1.8N×3=5.4N（1分）

（2）當金屬塊完全浸沒在水中時A點所受的拉力為G′， 根據杠桿平衡條件：

F′×OB=G′×OA（1分）得G′= F′×OB/OA=1.2N×3=3.6N（1分）

故金屬塊完全浸沒在水中后所受的浮力F_浮=G- G′=5.4N-3.6N=1.8N（1分）

（3）根據F_浮=ρ_水gV_排可得V_排=F_浮/ρ_水g=1.8×10^-4m³（1分）；因為金屬塊是浸沒在水中，故金屬塊的體積V就等于V_排；ρ=m/V=G/gV=5.4/10×1.8×10^-4kg/m³=3.0×10³ kg/m³(2分)