Question

9．俗話說“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中可以漂浮，李子投入水中會下沉．如果某個熟西瓜自由漂浮在水面上時，有$\frac{9}{10}$的體積浸在水中，則它的密度為0.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 西瓜排開水的體積，由題意可知西瓜漂浮，然后根據漂浮的條件可知受到的浮力和自身的重力相等；得出等式即可求出西瓜的密度．

解答 解：設西瓜的體積為V，浸入水中的體積，V_排=$\frac{9}{10}$V，
西瓜漂浮，F_浮=G=mg，
即ρ_西瓜gV=ρ_水g$\frac{9}{10}$V，
解得：ρ_西瓜=$\frac{9}{10}$ρ_水=$\frac{9}{10}$×1.0×10³kg/m³=0.9×10³kg/m³．
故答案為：0.9×10³．

點評 本題考查了物體漂浮條件和阿基米德原理、密度公式和重力公式的應用，關鍵是漂浮的條件的應用．