Question

小明同學家里的電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，可由機內溫控開關S₀進行自動控制。小明從說明書上收集到如表中的部分數據和圖所示的電路原理圖。

額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定加熱功率	920W

請解答如下問題：（計算結果若不能整除，保留一位小數）
（1）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態下的總電流大約是多大？
（2）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為多少？
（3）在傍晚用電高峰期，供電電壓可能會下降。當實際電壓只有198V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率是多大？

Answer 1

（1）4.2A（2）55Ω（3）745.2 W

解析試題分析：⑴由　P＝UI　可得                                        （1分）
正常加熱狀態下的電流：I= P／U =" 920W/220V" ≈ 4.2A　               （1分）
⑵當開關S閉合、S₀斷開時，電熱飲水機只有R₂工作，處于保溫狀態。
由　P＝UI　I＝U／R　可得  （1分）
電阻R₂消耗的功率：P₂＝U²／R₂＝（220V）²／1210Ω＝40W                （1分）
當開關S、S₀閉合時，電熱飲水機處于加熱狀態。此時R₁消耗的電功率為：
P₁＝P_總－P₂＝920 W－40W＝880 W                                       （1分）
則有：R₁＝U²／P₁＝（220V）²／880 W＝55Ω                             （1分）
⑶方法一：電熱飲水機處于加熱狀態時的總電阻為：
R_總＝U²／P_總＝（220V）²／920W＝1210/23Ω≈ 52.6Ω                    （1分）
實際加熱功率：P_實＝U_實²/R_總
＝（198V）²/（1210/23）Ω＝745.2W                                  （1分）
［或P_實＝U_實²／R_總＝（198V）²／52.6Ω≈745.3 W ］
方法二：電路電阻不變，可得：
R_總＝U²／P_總＝U_實²／P_實  （1分）
實際加熱功率：P_實＝P_額×U_實²/U²
＝920 ×（198/220）²＝745.2 W                                     （1分）
方法三：實際加熱功率：P_實＝P_1實＋P_2實＝U_實²／R₁＋U_實²／R₂                （1分）
＝（198V）²／55Ω＋（198V）²／1210Ω
＝745.2 W                                                          （1分）
考點：電功率的計算；歐姆定律的應用。
點評：本題考查了并聯電路的特點和電功率公式的靈活運用，關鍵是知道加熱功率為兩電阻的功率之和；本題中求電阻R₁有多咱方法，注意所學知識的靈活運用．