Question

用如圖所示的滑輪組勻速提升重量為40N的物體，在重物上升1m的過程中，拉力F的功率為25W，此時滑輪組的機械效率為80%
求：
（1）拉力做的有用功和總功分別是多少J？
（2）重物上升的速度是多少m/s？
（3）若用此滑輪組勻速提升80N的貨物，所需拉力為多少N？（不考慮繩重和摩擦）

Answer 1

分析：（1）由題意可知連接動滑輪繩子的股數為n=2，所以s=2h，根據公式W=Gh求出有用功；再根據公式η=

W有用

W總

求出拉力做的總功；
（2）知道總功和功率，根據公式P=

W

t

求出時間，根據公式v=

s

t

求出物體上升的速度；
（3）首先利用公式W_總=W_有用+W_額求出克服動滑輪重做的額外功，再根據W_額=G_動h求出動滑輪重，再利用公式F=

1

2

（G+G_動）求出拉力．

解答：已知：物體重G=40N，上升高度h=1m，拉力F的功率為P=25W，滑輪組的機械效率為η=80%，繩子股數n=2，G′=80N
求：（1）拉力做的有用功W_有用=？；總功W_總=？；（2）重物上升的速度v=？；（3）拉力F′=？
解：（1）拉力做的有用功：
W_有用=Gh=40N×1m=40J；
∵η=

W有用

W總

∴拉力做的總功：
W_總=

W有用

η

=

40J

80%

=50J；
（2）∵P=

W

t

∴物體移動時間：
t=

W總

P

=

50J

25W

=2s，
物體上升速度：
v=

h

t

=

1m

2s

=0.5m/s；
（3）∵W_總=W_有用+W_額
∴額外功：
W_額=W_總-W_有用=50J-40J=10J，
∵不考慮繩重和摩擦，
∴W_額=G_動h
∴動滑輪重：
G_動=

W額

h

=

10J

1m

=10N，
此時的拉力：
F′=

1

2

（G′+G_動）=

1

2

×（80N+10N）=45N．
答：（1）拉力做的有用功為40J；拉力做的總功為50J；
（2）重物上升的速度是0.5m/s；
（3）所需拉力為45N．

點評：解決此類問題要結合滑輪組的特點，知道有用功和總功區別，會利用機械效率公式求解總功，知道不考慮繩重和摩擦時，克服動滑輪重做的功是額外功是解決此題的關鍵．