Question

11．命題老師到商場買了一個家用電熱水壺，水壺底部貼有的銘牌如圖所示，他想知道這個水壺燒水的效率有多大，于是就在家里做起了實驗：先把水倒入水壺中至最大容量處，用溫度計測出水的初溫是28℃；然后接通電源并開始計時，結果通電4min 40s后水被燒開了（設當時的氣壓為一標準大氣壓），命題老師利用這些數據進行了有關的計算和分析并求出了這個熱水壺的效率．請你根據以上數據解答下面的問題：
（1）電熱水壺加熱過程中消耗的電能是多少焦？
（2）加熱過程中水吸收的熱量是多少焦？
（3）比較（1）（2）兩問所得的數據，你的發現是什么？說說理由．
（4）該電熱水壺燒水的效率約為多少？

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知電熱水壺的功率，又知道通電時間，根據W=Pt求出消耗的電能；
（2）把水倒入水壺中至最大容量處時水的體積和壺的容積相等，根據m=ρV求出水的質量，一標準大氣壓下水的沸點是100℃，又知道水的初溫和比熱容，根據Q_吸=cm（t₂-t₁）求出加熱過程中水吸收的熱量；
（3）比較（1）（2）兩問所得的數據得出兩者的大小關系，然后從熱量散失方面進行解答；
（4）知道消耗的電能和水吸收的熱量，根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該電熱水壺燒水的效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水壺加熱過程中消耗的電能：
W=Pt=1800W×（4×60s+40s）=5.04×10⁵J；
（2）水的體積：
V=1.5L=1.5dm³=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
一標準大氣壓下水的沸點是100℃，則加熱過程中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-28℃）=4.536×10⁵J；
（3）由（1）（2）兩問所得的數據可知，消耗的電能大于水吸收的熱量，原因是水加熱的過程中有熱量的散失；
（4）該電熱水壺燒水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.536×1{0}^{5}J}{5.04×1{0}^{5}J}$×100%=90%．
答：（1）電熱水壺加熱過程中消耗的電能是5.04×10⁵J；
（2）加熱過程中水吸收的熱量是4.536×10⁵J；
（3）比較（1）（2）兩問所得的數據知，消耗的電能大于水吸收的熱量，原因是水加熱的過程中有熱量的散失；
（4）該電熱水壺燒水的效率約為90%．

點評 本題考查了電功和熱量的綜合計算，涉及到電功公式、密度公式、吸熱公式和效率公式的應用，要注意一標準大氣壓下水的沸點是100℃．