Question

把密度不同的兩種液體倒?jié)M完全相同的甲、乙兩個(gè)燒杯中，甲杯中兩種液體質(zhì)量各占一半，乙杯中兩種液體體積各占一半，兩燒杯中液體質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，則他們的質(zhì)量關(guān)系是（ ）
A．m_甲＜m_乙
B．m_甲=m_乙
C．m_甲＞m_乙
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：由題意可知兩燒杯的容積相等即兩杯中液體的體積相等，根據(jù)密度公式分別表示出甲杯液體和乙杯液體的質(zhì)量，然后兩者相減，利用數(shù)學(xué)的不等式關(guān)系即可得出答案．
解答：解：設(shè)杯子的容積為V，兩液體的密度為ρ₁、ρ₂，則
甲杯：
兩液體的質(zhì)量均為m_甲，
杯子中液體的體積V=+=×，
乙杯：兩液體的體積均為，
m_乙=（ρ₁+ρ₂）=××（ρ₁+ρ₂）=m_甲×=m_甲×
∵m_乙-m_甲=m_甲×-m_甲=m_甲（-1）=m_甲×＞0
∴m_乙＞m_甲．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示兩種情況小杯中液體的質(zhì)量和隱含條件“完全相同的甲、乙兩個(gè)燒杯”的應(yīng)用．