Question

李奶奶家有一只小狗“歡歡”，體重約50N．李奶奶每周要用40℃的溫水給它清洗一次．現有10℃的冷水和90℃的熱水若干，李奶奶需要20kg的溫水．請你計算一下，需要冷水

7.5

kg，熱水

12.5

kg．（不計配水過程中的熱損失）

Answer 1

分析：（1）設熱水的質量為m₁，則冷水的質量為20kg-m₂，已知熱水的初溫和末溫，利用放熱公式求熱水放出的熱量；又知道冷水的初溫和末溫，利用吸熱公式求冷水吸收的熱量，
（2）不計熱量損失，所以熱水放出的熱量等于冷水吸收的熱量，據此可求所用熱水和冷水的質量．

解答：解：
設熱水的質量為m₁，
則冷水的質量為m₂=m-m₁=20kg-m₁，
熱水放出的熱量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（90℃-40℃），
冷水吸收的熱量：
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₂×（40℃-10℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（20kg-m₁）×（40℃-10℃），
∵不計熱量損失，
∴Q_吸=Q_放，
4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（90℃-40℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（20kg-m₁）×（40℃-10℃），
解得：
m₁=7.5kg，m₂=12.5kg．
故答案為：7.5；12.5．

點評：本題考查了學生對吸熱公式和放熱公式的掌握和運用，利用好熱平衡方程Q_吸=Q_放是本題的關鍵．