Question

物理課上老師讓同學思考一道習題：有一臺多檔位電爐，其電熱絲的電阻分別為R₁和R₂．把R₁單獨接在電壓為U的電源上將一壺冷水加熱至某一溫度時需要時間為t₁；把R₂單獨接在此電源上給同樣這壺水加熱至同一溫度時需要時間為t₂；如果把兩電熱絲串聯后接在此電源上仍給這壺水加熱至相同溫度，需要時間t為多少？薛物理同學思考后說，應等于t₁+t₂．請你運用所學的物理知識論證說明，薛物理同學的結論是否正確．

Answer 1

分析：把一壺冷水加熱至某一溫度時，水吸收的熱量相同，由P=

U2

R

表示出把R₁、R₂單獨接在電壓為U的電源上時的電功率，根據Q_吸=W=Pt表示出兩電阻的阻值；再根據串聯電路特點和P=

U2

R

表示出兩電阻串聯時消耗的電功率，進一步利用Q_吸=W=Pt求出需要的加熱時間，然后判斷答題．

解答：解：把一壺冷水加熱至某一溫度時水吸收的熱量相同，設為Q_吸，
則

U2

R1

t₁=Q_吸，

U2

R2

t₂=Q_吸，
即R₁=

U2t1

Q吸

，R₂=

U2t2

Q吸

，
∵串聯電路中總電阻等于各電阻阻值之和，
∴兩電阻串聯后的總電阻：
R_串=R₁+R₂=

U2t1

Q吸

+

U2t2

Q吸

=

U2(t1+t2)

Q吸

，
如果把它們串聯在此電源上時，電路的電功率：
P=

U2

R串

，根據Q_吸=W=Pt=

U2

R串

t得：
t=

Q吸R串

U2

=

Q吸

U2

×

U2(t1+t2)

Q吸

=t₁+t₂，
則薛物理同學的結論是正確的；
答：薛物理同學的結論是正確的．

點評：本題考查了電功公式及其變形的應用以及串聯電路特點，關鍵知道不管用哪種連接方式，水吸收的熱量都相同．