Question

（2012?蘭州）燈泡L₁標有“24V  12W”的字樣，燈泡L₂標有“12V  12W”的字樣，將兩個燈泡串聯后接在電源電壓為U的電路中，若要保證兩個燈泡不損壞，則（　　）

A．電源電壓U的最大值為30V

B．兩燈泡的實際功率之比為1：4

C．燈泡L₂兩端電壓與電源電壓U之比為1：3

D．電源電壓U為36 V時，燈泡L₁、L₂均能正常發光

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式I=

P

U

求出兩燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出兩燈泡的電阻；串聯時，能正常發光的只能是額定電流較小的那一個，再利用公式U=IR可求電源電壓．
（2）根據串聯電路的電流特點和P=I²R、U=IR求出兩燈泡的實際功率之比以及燈泡L₂兩端電壓與電源電壓U之比．

解答：解：（1）兩燈泡的額定電流：
I₁=

P1

U1

=

12W

24V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

12W

12V

=1A；
兩燈泡的電阻：
R₁=

U1

I1

=

24V

0.5A

=48Ω，R₂=

U2

I2

=

12V

1A

=12Ω；
∵要保證兩個燈泡不損壞，
∴電路中的最大電流I=I₁=0.5A，
電源的最大電壓U=I（R₁+R₂）=0.5A×（48Ω+12Ω）=30V，故A正確、D不正確．
（2）∵串聯電路各處的電流相等，
∴根據P=I²R可知，兩燈泡的實際功率之比：
P₁：P₂=R₁：R₂=48Ω：12Ω=4：1，故B不正確；
根據U=IR可知，燈泡L₂兩端電壓與電源電壓之比：
U₂：U=R₂：（R₁+R₂）=12Ω：（48Ω+12Ω）=1：5，故C不正確．
故選A．

點評：本題考查電阻、電流和電壓的計算以及電功率、歐姆定律公式的應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷正常發光的燈泡，要記住串聯電路電流的規律．