Question

某電源電壓一定，當把電阻R₁和R₂并聯接在此電源兩極時，R₁上的電功率為36W，R₂上的電功率為18W，若把R₁和R₂串聯后接此電源兩極間時，此串聯電路上消耗的總功率為

 

W，此時R₁上消耗的電功率為

 

W．

Answer 1

分析：當把電阻R₁和R₂并聯接在此電源兩極時，根據并聯電路的電壓特點和P=

U2

R

表示出兩電阻消耗的電功率即可求出兩電阻的阻值之比；當把R₁和R₂串聯后接此電源兩極間時，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，根據P=UI求出電路上消耗的總功率，根據P=I²R求出R₁上消耗的電功率．

解答：解：當把電阻R₁和R₂并聯接在此電源兩極時，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴由P=

U2

R

可得，P₁=

U2

R1

=36W，P₂=

U2

R2

=18W，
則

P1

P2

=

U2 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

36W

18W

=

2

1

，即R₂=2R₁；
當把R₁和R₂串聯后接此電源兩極間時，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴由I=

U

R

可得，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

U

R1+2R1

=

U

3R1

，
此串聯電路上消耗的總功率：
P=UI=U×

U

3R1

=

U2

3R1

=

P1

3

=

36W

3

=12W，
此時R₁上消耗的電功率：
P₁′=I²R₁=（

U

3R1

）²×R₁=

U2

9R1

=

36W

9

=4W．
故答案為：12；4．

點評：本題考查了并聯電路的電壓特點和串聯電路的電流特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，靈活的運用公式和規律是關鍵．